Matematıkalyq saýatsyzdyqqa aparmaı ma?

Bul logıkalyq bilimder jıyntyǵy oılaý tájirıbesinde keń túrde paıdalanylady, ıaǵnı matematıkalyq uǵymdarǵa logıkalyq amaldar qoldanady (anyqtama tujyrymdaý, klassıfıkasııalaý); uǵymnyń mazmuny men kó­lemin, qasıetteri men belgilerin bile­di; du­rys paıymdaýlar jasap, bir nemese birn­e-

­she paıymdaýlar arqyly dáleldi oı qo­ry­tyn­dysyn shyǵarady nemese ony teris­teı alady; tujyrymdamalardyń aqıqat neme­se jalǵandyǵyn anyqtaıdy. Sondyqtan ma­te­matıkalyq bilimdi ıgerý men ony qoldana bi­lý logıkamen bite qaınasyp jatady, olar­dy bir-birinen bóle jaryp qarastyrý múm­kin emes. Biraq logıkalyq esepter men jat­tyǵýlar kóp oryndalsa, matematıkalyq bi­lim­derdi ıgerýi de jaqsy bolady degen oı durys bola bermeıdi. Matematıkalyq bilim­der­di meńgerý úshin úlken kúsh-jiger men yj­da­ǵattylyq kerek. Qajet deseńiz jattap alý da qoldanylady.

Matematıkalyq esep – pándik mazmunǵa ıe logıkalyq esep. Mazmuny matematıkalyq esep­terdi matematıkalyq jáne logıkalyq dep bólý de shartty túrde ǵana. Matematıkalyq esep­terdi shyǵarý úshin adam oıynyń ush­qy­r­lyǵy men tapqyrlyǵy, qısyndy oılaı bilýi qajetti shart bolǵanmen, bul jet­ki­liksiz.

Taıaýda Bilim jáne ǵylym mınıstri Erlan Saǵadıev «UBT týraly alańdamaýǵa da bola­dy. 1 aqpannan bastap baıqaý testileýdi úı­de onlaın otyryp ta tapsyrýǵa bolady. Qo­­symsha biz baıqaý testileýdi mektepterde ót­kizý úshin 300 myń broshıýra basyp shy­ǵar­dyq, qajet bolsa, taǵy 500 myńyn shy­ǵar­a­myz. Iаǵnı, árbir bala UBT-ǵa deıin birneshe ret baıqaý testilerin tapsyra alady», dep úl­­ken qanaǵattanǵandyq sezimmen atap ótken bo­­l­a­tyn («EQ»,

17 naýryz, 2017 j.).

Shynynda, alańdamaýǵa bola ma eken? Bas basylymda jarııalanǵan (10 naýryz, 2017 j.) Ulttyq biryńǵaı testileýge daıyndyq aıasyndaǵy (Matematıkalyq saýattylyq) tes­­tileý materıaldaryn negizge ala otyryp, qys­­qasha taldaý jasap kórelik. Testileý ma­te­rıaldarymen tanysý barysynda onyń orta mek­­tep bitirýshilerdiń bilimin júıeli baǵa­laý­­ǵa kelmeıtinin kórdik. Máselen, suraq­tar men tapsyrmalar negizinen bastaýysh j­á­ne 5-synyp materıaldarynan alynǵan. Test qu­ra­mynda bastaýysh mekteptegi kóp tań­baly san­darǵa amaldar qoldana bilý bi­lik­tilikterin paı­dalanylyp shyǵarylatyn tı­im­di baǵany tań­dap alý (№28), qansha aq­sha jumsalǵanyn bi­lý (№30), qarjyny únemdi jumsaý (№41) sııaq­ty kúndelikti ómirimizde kezdesip jatatyn esepterdiń bolǵany quptarlyq. Biraq matematıkalyq bilimdi qoldana bilý osyndaı qa­rapaıym qoldanystardan ǵana turady dep tú­sinýge bol­maıdy. Matematıkalyq bilim ishki qa­jet­tilikti qanaǵattandyrý úshin fızıka, bas­­qa da jaratylystaný pánderinde qol­da­ny­lyp jatady. Al matematıkalyq (fýn­k­sııa­lyq) saýattylyqty oqýshylardyń ıg­er­gen bilimderin ómirlik jaǵdaılarda qol­da­ný dep qana bilý matematıka pániniń bedeline nuqsan keltiredi.

Matematıkalyq saýattylyq degendi ma­te­­matıkalyq derekter men ádisterdi paı­da­­lanyp, problemany sheshe bilý (esepti shy­­ǵara alý), negizdelgen paıymdaýlar jasap, durys qorytyndy shyǵara bilý, qatesiz esep­teýler men túrlendirýler júrgizý dep uǵy­nǵan durys. Matematıka – mańyzdy júıeleýshi pán. Keıbir matematıkalyq derekter tabıǵattyń túrli qubylystaryn zertteý, jalpylaý kezinde paıda bolady da, ma­tematıkanyń óz ishinde damyp je­ti­lip, ómir­­de, tájirıbede qoldanys taýyp jatady. Mektep oqýlyqtaryndaǵy kóp­te­gen ma­te­matıkalyq derek kózderdi oqyp-úı­re­ný osy qaǵıdany basshylyqqa alyp ja­zylǵan. Son­­dyqtan qazirgi kezdegi jańa za­man ádis­ker­­l­eriniń «biz matematıkalyq bilim­di ıge­rýdi ǵana oqytyp kelgen ekenbiz, ony qol­danýǵa úıretpeppiz», dep aıtyp júr­gen­de­ri shyndyqqa janaspaıdy.

Zamanaýı óndiris pen ony basqarýda, tehnologııada tereń matematıkalyq bilim men ádis qoldanylady. Ondaı bilim men ádisti meńgerýge mektep matematıkasynyń qudireti tolyq jete bermegenimen de, joǵary oqý ornynda oqytylatyn sabaqty ıgerip ke­te alatyndaı negiz qalaıdy. Sondyqtan ma­te­matıkalyq test materıaldarynda mektep kýr­synyń barlyq bólimderin qamtıtyn sa­­lı­­qaly matematıka da bolýy kerek. Biz pi­kir bil­­di­rip otyrǵan test materıaldarynda mun­daı ma­tematıkalyq bilim kózderi joqqa tán.

Ondaǵy logıkalyq esepter bolsa, qa­­ta­r­da­ǵy oryndy anyqtaý (№4) nemese bel­gi soǵý (№10), san tizbegindegi sandy tabý (№21, 22,43,50, 66,81), fıgýralar tizbegindegi fı­gýrany tabý (№25), rebýstar bolyp keledi. Onyń ishinde orta mektepti bitirgen ta­lap­ker­diń qandaı matematıkalyq bilimin tek­ser­eıin dep otyrǵany belgisiz esepter de bar. Mysaly, «№69 suraq. Tórt taıaqtyń 8 ushy bar. Bes jarym taıaqtyń neshe ushy bar eke­nin anyqtańyz» degen «logıkalyq eseptiń» she­shimin tabý úshin qandaı qısyndy oılaý ke­rek bolar eken, bul qandaı matematıkalyq bi­limdi tekserýge ar­nal­ǵan?

№83 esepte tórt kishkene kvadrattan qu­ral­ǵan bir kvadrat 7-ge teń bolsa, onda osyn­daı kvadrattar arqyly qurastyrylǵan fı­gý­­­­ranyń san mánin anyq­taýǵa berilgen esep qan­­daı mate­ma­tı­kalyq bilimdi anyq­tamaq? Mun­daǵy, tórt kishkene kvadrattan quralǵan kvadrattyń san máni qalaısha 7-ge teń bo­la­tyndyǵynyń ózi tú­si­nik­siz. Fıgýradan san páni 7-ge teń kvadrattardy sanap shyǵý da matematıkalyq bilim tekserý bola ma eken? Oǵan qandaı logıka kerek?

Kerisinshe, №54 suraqta sany qandaı sıfrmen aıaqtalatynyn anyqtańyz» degen sııaq­ty esepterdi shyǵarýǵa oqýshynyń batyly bara bermeıdi. Mundaı esepterdi shyǵarý úshin arnaıy daıyndyq kerek.

Test suraqtarynda oqý materıaldarynyń mek­tepte ótilý proporsııasy da saqtalmaǵan. Ne­gizgi taqyryptar da qamtylmaı tur. Má­se­len, geometrııa mekteptegi matematıka ký­r­­sy­nyń úshten bir bóligi. Bul pánniń oqý­shy­­lardyń logıkalyq oılaýyn damytýǵa yq­­paly kúshti. Geometrııalyq esepter bilim alý­shynyń logıkalyq oılaý qabiletin tekserý úshin óte qajet. Osyndaı mańyzy bar pán úshin testileýler toptamasynda usynylǵan 84 eseptiń 13 paıyzǵa jýyǵy ǵana bólingen.

Mundaı testileýlermen mektep túlek­te­­rin JOO-ǵa túsýge múmkindik jasaıtyn bol­­saq, oqýshylardy matematıkalyq saýat­ty­lyqa emes, matematıkalyq saýatsyzdyqqa alyp baratyn tóte jol slyp bergen bolamyz. Se­be­bi, bul test materıaldarymen tanys bol­­ǵan oqýshylar mekteptegi matematıka ký­r­­synyń basqa taqyryptaryn oqýǵa degen yn­­tasyn tómendetip alýy sózsiz.

Bul testileý materıaldary matema­tı­kany beıin­dik pán retinde tańdap alma­ǵan­dar úshin deımiz. Eger matematıka páni ta­­lapkerdiń bolashaq oqýynda qajet bol­maı­tyn bolsa, ondaı mamandyqtar úshin ne­si­ne matematıkalyq sy­naq ótkizemiz? Ma­te­matıkalyq bilimdi kerek etpeıtin ta­lap­k­erlerge joǵary oqý orny­na túsýshilerge arnalǵan IQ testileýlerin tap­sy­rý jetkilikti bolar, bálkim...

Matematıkalyq esep – pándik mazmunǵa ıe logıkalyq esep. Mazmuny matematıkalyq esep­terdi matematıkalyq já­ne logıkalyq dep bólý de shart­ty túrde ǵana. Ma­te­ma­tı­ka­lyq esep­terdi shyǵarý úshin adam oıynyń ush­qy­r­lyǵy men tap­qyrlyǵy, qısyndy oılaı bi­lýi qajetti shart bolǵanmen, bul jet­ki­liksiz.

Dosymhan RAHYMBEK,
pedagogıka ǵylymdarynyń doktory, professor