Horezmı, Gaspar Monj jáne qazaq oqýlyǵy

Adamdar ejelden turǵyn úılerdi tur­ǵy­zýda, túrli ǵımarattar men qorǵanys qa­maldaryn salýda geometrııalyq dáldik pen­ osy ǵylymnyń tájirıbesine súıen­gen.­ Kim biledi, búgingi júıesiz ǵıma­rat­tar­ men súıkimsiz baspanalardyń bir kil­tı­pany keıingi býynnyń geometrııany meń­ger­megeninen shyǵar.

Barlyq ǵylym bastaýy Shyǵystan desek,­ ­­kóne Mysyr (b.z.d. 6000-2000) papı­rýs­­taryndaǵy 109 esep pen Vavılon (b.e.d. 3000-2000) jurtynan jetken taqtaı­sha­lardaǵy geometrııa málimetteri bizdi tańǵaldyrady.

Kóne grek matematıkasy atasy sanalatyn Fales, Pıfagor, Evklıd, Arhımed, Apollonıı oı-pikirleri álem órkenıetine negiz bolǵan geometrııanyń qundylyǵy sanalady. Bul salanyń ǵylym retinde qalyp­tasýyna orta ǵasyrda ómir súrgen babalarymyz ál-Horezmı (780-850), ál-Farabı (870-950), ál-Bırýnı (973-1050), Nasredın Týsı men Eýropany qaıta jań­ǵyrtqan Leonardo da Vınchı (1455-1519), Dekart (1596-1650) jáne Dezarg (1593-1662) eńbekteri men teorııalary syz­ba geometrııany jeke ǵylym retinde adamzat ıgiligine aınaldyrdy.

Aıtalyq, Muhammed ál-Horezmıdiń «Algebrasy» men «Algorıtmi», Ábý Na­syr ál-Farabıdiń «Ǵylymdardyń teorııa­sy­ men jiktelýi» traktatynyń, Ábý Álı ıbn­ Sınanyń «Danıshnama-ı Alaı» kita­by­nyń jeke taraýlary geometrııalyq máselelerge arnalǵan.

Ábý-l-Ýafa matematıkadan Evklıd, Dıofant, Ptolomeı eńbekterine túsinik­ter­ jazyp, geometrııalyq 150 mysal kel­ti­rip, tangens, katangensterdi geometrııaǵa en­gizse, Ábý Raıhan ál-Bırýnı «Sfera ishin­de qansha fıgýra ornalasa alady?» atty­ traktatynda geksaedr (jer atomy­ kýbqa uqsas), ıkosaedr (sý atomy ıko­saedr­ge uqsas), oktaedr (aýa atomy oktaedr­ge uq­sas), tetraedr (jalyn atomy­ tetraedrge uqsas), dodekaedr (álem atomy­ dodokaedrge uqsas) uǵymdaryn ashyp berdi.

Álem aqyn dep biletin Omar Haııam eki jáne úsh dárejeli teńdeýlerdiń sheshýin taýyp, Evklıdtiń V postýlatyn ashyp berdi. Nasreddın át-Týsı geometrııanyń damýyna aıryqsha úles qosyp, Evklıdtiń osy V postýlatyn jan-jaqty dáleldep, tuńǵysh ret trıgonometrııany óz aldyna derbes pán deńgeıine kóterdi. Arhımedtiń «Shar jáne sılındr týraly» eńbegine taldaýy – klassıkalyq dúnıe.

Ataqty Leonardo da Vınchıdiń jáne Gvıdo Ýbaldıdiń eńbekteriniń arqa­synda túzý syzyqty perspektıvanyń ne­gizgi teorııalyq sıpattamasy jasalyp, tur­ǵyzý ádisteri anyqtalady. Sonymen birge nemis graveri Alberht Dıýrer eki orto­gonal proeksııasy arqyly turǵy­zylatyn eń jeńil sáýlet ádisin oılap tapty.

1798 jyly Parıjde shyqqan Gaspar Monjdyń (1746-1818) «Geometrie descriptive» atty eńbegi «Syzba geometrııa­ny» matematıkanyń jeke sala dárejesine kóterdi. Bizben tarıhı jáne kúrdeli baı­lanystaǵy Reseı ımperııasynda 1816 jyly Iа.A.Sevastıanovtyń «Syz­ba geo­metrııa» atty oqýlyǵy jaryq kór­di. Osy baǵytta orys ǵalymdary Iа.A.Se­vas­tıanov, N.N.Makarov, V.I.Kýrdıýmov, E.S.Fedorov krıstalografııada grafıktik ádisterdi oılap tapsa, A.K.Vlasov, N.A.Rı­nın sýret salýda syzba geometrııa ádisterin jetildirdi. Al S.M.Kolotov qosal­qy proeksııalaýdy oılap tapty.

Keńes dáýirinde syzba geometrııa salasy­ Máskeýde – N.F.Chetverýhın, V.I.Iаký­nın, S.G.Ivanov, Kıevte – S.M.Ko­lotov,­ V.E.Mıhaılenko, Tıbılısıde – I.S.Dja­parıdze, Ombyda – V.Iа.Volkov syn­dy­ professorlardyń mańdaı terimen órkendeı tústi.

1989 jylǵa deıin syzba geometrııa páni barlyq tehnıkalyq mamandyqtarda oqytyldy. Qazaqstandaǵy pedagogıka ınstıtýttary men fızıka-matematıka mamandyqtarynda proektıvtik geometrııa páni qazaq tilinde júrdi. 1968 jyly Januzaq Esmuhanov pen Kerimbek Qonaqbaevtyń (áıgili chempıon Serik Qo­naq­baevtyń ákesi) «Syzba geometrııa» oqý­lyǵyn qazaq tiline aýdaryp jarııalady.

Memlekettik tilde «Syzba geometrııa» oqýlyqtaryn I.O.Móldekov, B.N.Nur­mahanov, J.J.Janabaev, A.Ybraev, Y.A.Nábı, J.M.Esmuhanov, T.K.Mý­sa­lı­mov, A.K.Baıdabekov t.b. ǵalymdar jazdy.

Osy rette L.N.Gýmılev atyndaǵy Eý­ra­­­zııa ulttyq ýnıversıtetiniń profes­sory,­­ tehnıka ǵylymynyń doktory Áýez­ Baı­­­da­­bekovtiń 32 baspa tabaqtan tura­tyn­ «Syzba geometrııadan» atty klas­sı­ka­lyq oqýlyǵyn erekshe ataımyz. Áýez Ke­ńes­bek­uly kandıdattyq jáne dok­torlyq dıs­sertasııasyn syzba geomet­rııasynan qor­ǵaǵan Qazaqstandaǵy tehnı­ka­lyq ǵy­lym­dary doktorynyń úshinshisi jáne­ syz­ba geometrııa professory. Ol 250-den­ astam ǵylymı, ádistemelik eńbek­tiń­ avtory.­ Sonyń ishinde 2 monografııasy Máskeý­ men Mınsk qalalarynda jarııa­lan­sa,­ elimizde 3 monografııasy, qazaq ti­lin­de 8 oqýlyǵy (2 oqýlyǵyn QR BǴM usyn­­ǵan), 12 oqý quraly, 3 elek­tron­dyq­­ oqý­lyǵy, Scopus bazasyna engen 6 pa­­tenti jáne RǴSI (Reseılik ǵylymı sil­­teme ındeksi) 8 maqalasy bar. Scopus qo­­ryndaǵy 6 ǵylymı maqalasynyń Hırsh ındeksi 3-ke teń. Ol – AQSh-taǵy «Geo­met­rııa jáne grafıka» Halyqaralyq qa­­ýymdastyǵynyń Qazaqstannan engen bir­den­-bir múshesi. Ol bul qaýymdastyqqa 2010­ jyly Japonııanyń Kıota qalasynda ót­ken halyqaralyq konferensııadaǵy baıan­­­­da­masynyń nátıjesine saı qabyl­daǵan.

Á.K.Baıdabekov oqýlyǵynyń birinshi taraýy syzba geometrııanyń tarıhyna arnalsa, ekinshi taraýy syzbany bezendirý joldaryn, biryńǵaı konstrýktorlyq qu­jattar júıesi toptamasynan syzbalardy oryndaýdyń jalpy erejelerin qaras­tyrǵan. Úshinshi taraýynda geome­trııalyq salýlardyń kóp taraǵan túrleri, sheńberlerdi teń bólikterge bólý men túıin­desý taqyryptary saralansa, tór­tinshi taraýda proeksııalaý ádisteri, ıaǵnı keskindelý joldary baıyptalǵan. Besin­shi taraýda aksonometrııalyq proek­sııalar ádisi zerdelense, altynshy taraýda núk­teniń proeksııasy, ıaǵnı syzba geometrııada núkteniń alý joly men núkteniń proeksııa jazyqtyqtaryndaǵy ornalasýy, olardy anyqtaý joldary qarastyrylǵan. Jetinshi taraýda túzý syzyqtyń proek­sııasyn salý men keńistikte túzý syzyq­tar proeksııa jazyqtaryna ornalasýlary túsindirilse, segizinshi taraýda jazyq­tyqtyń proek­sııasy uǵyndyrylǵan. To­ǵyzynshy taraýda keńistikte ornalasqan túzý syzyq pen núkteniń ózara ornalasýy, túzý syzyqtardyń ózara ornalasýy, eki jazyqtyqtyń ózara ornalasýy, túzý men jazyqtyqtyń ózara ornalasýy aıasynda esep mysaldary aıqyndalsa, onynshy taraýda keńistiktegi ornalasqan túzý syzyqtyń naqty shamasy men túzýdiń proeksııa jazyqtyqtaryna jasaıtyn bu­ryshtary, núkte men jazyqtyqtyń araqashyqtyǵy, t.b. ólshem esebi mysa­ly­ baıyptalǵan. On birinshi taraýda kóp­jaqty better qarastyrylsa, on ekinshi taraýda qısyq syzyqtar qubylysy men qasıetteri jan-jaqty túsindirilgen. Munda Áýez Keńesbekuly kóp mándi sáı­kes­tik arqyly jańa bıkvadratty túr­lendirýler ádisiniń on eki túrine baılanysty tórtinshi rettik qısyq syzyqty alý jolyn baıyptaıdy. On úshinshi taraýda qısyq betterdiń qozǵalystyq (kıne­matıkalyq), analıtıkalyq jáne qańqaly (karkasty) ádisterin zerdelese, on tórtinshi taraýda betterdiń jazbalary, ıaǵnı kópjaqty better men qısyq betterdiń ár túrli bolýyn túsindirgen. On besinshi taraýda kóldeneń nemese nóldik deńgeıli jazyqtyǵynda ornalasqan geometrııalyq element keskininiń túrli ereksheligin, máselesin baıyptasa, on altynshy taraýda sandyq belgileri bar kópjaqty better men qısyq betterdiń, topografııalyq better men geometrııalyq elementterdiń kóleńkelerin qarastyrǵan. On jetinshi taraý­da kólemdi deneniń jazyqtyqta jáne­ keńistikte ornalasýyn beıneleýge­ múmkindik beretin proeksııa túrlerin, pers­pektıvalaryn tereń túsindirse, on segi­zinshi taraýda kóleńkeler proeksııa­lary­ arqyly syzylǵan geometrııalyq ele­mentter, proeksııalyq syzbada, aksono­metrııa men perspektıvada turǵyzý qarastyrylǵan.

Ana tilimizdegi «Syzba geometrııa» oqýlyǵyna qosymsha baqylaý suraqtary, jattyǵý esepteri, deńgeılik testter usynyl­ǵan. Taraýlardaǵy barlyq sýretter zamanaýı túrli-tústi «Vizio» kompıýterlik grafıka negizinde sy­zylǵan. Bul bolashaq tehnıkalyq maman­dardyń ınjenerlik jáne qol­danbaly túrli salalyq esepterin júıeli jáne jyldam shyǵarýyna septigin tıgizedi.

Tutastaı alǵanda, Azııada ál-Horezmı, Eýropada Gaspar Monj, t.b. ǵulamalar zer­delep, zerttegen geometrııa salasynyń Qazaqstan ǵalymdary tarapynan monografııa, oqýlyq formatynda jańasha jalǵastyrylýy otandyq ǵylymnyń aıryqsha tabysy dep sanaımyz.

Baımahan NURMAHANOV,

tehnıka ǵylymdarynyń doktory, professor