Matematıkalyq bilim berýdi qurdymǵa jiberip almaıyq

Osy jańartylǵan mazmundaǵy úlgilik oqý baǵdarlamasy men qazirgi qoldanystaǵy dástúrli baǵdarlamanyń mazmunyn salystyryp, árip­testerimniń pikirin bilmek boldym. Olar «Barlyǵy da durys qoı. Ket­ken kemshilikterdi qalaı joıýǵa bolady? Muǵalimder de sony kútip otyr», dedi. Oılanyp qaldym. Mektepte matematıka pánin oqytýǵa baı­la­­nysty jańa bilim standartynyń talaptary men baǵdarlamalardaǵy kem­­shilikterdi jóndeýmen shuǵyldaný men úshin bos áýreshilik sııaqty bolyp kórindi.

Jańartylǵan mazmundaǵy úlgilik oqý baǵ­dar­lamasynyń bir ǵana quptar­lyq jeri bar eken. Bul – dástúrli qol­danystaǵy baǵdarlamanyń «Oqý mate­rıalyn taqyryptyq josparlaý» degen bólimin «Matematıka» páni­niń mazmunyn uıymdastyrý» degen atpen 2-taraýdyń 5-9-bapta­ryna esh­bir ózgerissiz engizgeni. Mundaǵy ózgeshelik – 7-synyptan bastap bu­ryn­ǵy­daı algebra jáne geometrııa pán­de­riniń baǵdarlamalary jeke-jeke bó­lin­begen. Baǵdarlama avtorlarynyń «kirik­tirilgen baǵdarlama» jasadyq dep kó­ńilderine medeý tutyp júrgenderi de osy shyǵar, bálkim.

Engizilip jatqan jańa baǵdarlamada burynǵydaı «Oqýshylardyń mate­ma­tı­kalyq daıyndyqtaryna qoıylatyn ta­laptar» bólimi joq. Atalǵan bólim s­tandartqa aýystyrylǵan. Endi muǵalim oqýshylardyń daıyndyq deńgeıine qoıylatyn talaptardy bilý úshin stan­dart­qa júginetin bolsa, al bilim maz­munyn anyqtaýda baǵdarlamany bas­shylyqqa alady. Onyń ózinde stan­darttaǵy oqýshylardyń mate­matıkalyq daıyndyǵyna qoıylatyn talaptar boıynsha eshqandaı matematıkalyq júıeli bilimdi anyqtaý múmkin de emes. Qazaqstan Úkimetiniń 2016 jylǵy 13 mamyrdaǵy №292 qaýlysymen bekitilgen «Negizgi orta bilim berýdiń memlekettik jal­pyǵa mindetti standartynyń» ekin­shi bólimindegi «Bilim alýshylar men tárbıelenýshilerdiń daıyndyq deń­geıine qoıylatyn talaptar» Blým tak­sano­mııasyn negizge alyp qurylǵan. Mun­da oqytýdaǵy qol jetkiziletin ná­tı­­jelerdi bilý, túsiný, qoldaný men oı­laý tásilderi: taldaý, jı­naq­taý, baǵalaý bir-birine baılanys­syz, ár­­qaısysy jeke jazylyp, jos­par­lan­ǵan. Iаǵnı bilim alýshylardyń «bilýi» kerek degen máseleler «túsinýde» ta­lap etilmeıtindeı, al «túsingen» máse­le­lerdi «bilýdiń» qajeti joq sııaqty bolyp qaldy.

Al «qoldaný» bóliminde matema­tı­ka­lyq bilimdi qoldanbaı-aq praktıkalyq esep­terdi shyǵara berýge bolatyndaı «praktıkalyq esepterdi sheshýde ma­te­matıkalyq bilimin qoldanady» de­lin­genin qaıtersiz. Matematıkalyq bar­­lyq esepterdi shyǵarý kezinde qol­da­nylatyn ámbebap algorıtm bolmasa da, «matematıkalyq esepterdi sheshý algorıtmderin qoldanady» degen talap qoıylady. Sondaı-aq «túp­mátinge sáıkes matematıkalyq termınologııa­ny qoldanady», «naqty sandardy esepteý amaldary qol­danady» degenderi neni bildiredi eken dep te qa­lasyz.

Bilim alýshylardyń daıyndyq deń­geıine qoıylatyn osy talaptardyń ishi­nen «matematıkalyq modelder quras­tyrý úshin mátindik esepterdiń shart­taryn taldaıdy», «matematıkalyq esep­terdi sheshýdiń algorıtmderin jı­naqtaıdy», «aksıomalar men teoremalar arqyly dáleldi pikirlerdi jı­naq­taıdy», «eseptiń túpmátinine qatys­ty esepteýler nátıjesin baǵa­laıdy» de­gen sııaqty «talaptardy» oqyǵan kez­de mektep bitirgenderden qandaı mate­ma­tı­kalyq daıyndyq kútýge bolar eken dep oılamasqa lajyńyz joq.

Endi oqý mazmunyna keleıik.Baǵ­dar­lamanyń 11-babynda «Oqý pániniń mazmuny bes bólimdi qamtıdy: «Sandar», «Algebra», «Geometrııa», «Sta­tıs­tıka jáne yqtımaldyqtar teorııasy», «Matematıkalyq modeldeý jáne analız» dep kórsetilgen. Soǵan sáı­kes 12-16-baptaryndaǵy bólim­der negizgi mektepte qandaı taqyryp­tardy qam­typ turǵany belgisiz kúıinde qalǵan. Osyndaı jaǵdaı bastaýysh mekteptiń «Matematıka» baǵdarlamasynda da oryn alǵanyn buryn aıtqanbyz «(«Egemen Qazaqstan», 14.06.16). Bul baǵdarlama da dál sondaı kúıde. Máselen, 12-baptaǵy «Sandar» bóliminiń «Sandar jáne shamalar týraly túsinikter de» negizgi mektepte qandaı sandar oqylatyny ashyp kórsetilmegen. Sondaı-aq sol bólimniń atalýyndaǵy «túsinikter» sóziniń shek­arasy «uǵymdarǵa» qaraǵanda shek­teýli ekendigi de eskerilmepti. Sol sııaq­ty 13-baptaǵy «Algebra» bóliminiń «Teń­deý­l­er jáne teńsizdikter, olardyń júıe­­leri jáne jıyntyqtary» bólimi boı­ynsha negizgi mektepte ırrasıonal teńdeýlerdi sheshý taqyrybyn júıe­li oqytý qarastyrylmaıtynyn, trı­gonometrııalyq teńdeýlerdi she­shý de ót­peıtinin, t.b. eskersek, bul baǵ­dar­la­many negizgi orta bilim mazmunyn anyqtap tur dep aıtýǵa kelmeıdi. 14-15- bólimder de dál osy jaǵdaıda.

Al 16-baptaǵy «Matematıkalyq» degendi biz 11-bapta kórsetilgendeı «Ma­te­matıkalyq modeldeý jáne ana­lız» dep túsindik. Bul bólimdegi «Mate­matıkalyq analız bastamalary» bólimi boıynsha negizgi mektep­te qandaı taqyryptar oqyty­la­tyny anyqtalmaǵan. Mektepte mate­ma­tı­kalyq taldaýdyń «Fýnksııa» ta­qy­ry­by birshama júıeli ótiletini bel­gili. Son­da da barlyq fýnksııalar emes. Odan keıingi «Matematıkalyq mo­del­deýdiń kómegimen esepter shy­ǵarý», «Matematıkalyq til jáne mate­ma­tı­kalyq model» bólimderin óz aldyna berýdiń qandaı qajettiligi bar ekeni de túsiniksiz.

mektep matematıka baǵdar­la­ma­synyń «Oqytý mazmuny» quramyna aı­qyn túrde enbeıtin, biraq oqytý ma­z­munymen bite qaınasyp jatatyn, onsyz matematıkalyq bilimniń mán-maǵynasy ashylmaıtyn, bilimniń ıge­ri­lýi múmkin emes logıka elementteri mate­mat­ı­ka­lyq til, matematıkalyq modeldeý uǵymdary da bar ekendigi belgili. Mu­ny matematıkalyq bilimnen bólek qarastyrý múmkin emes. Matematıkalyq eseptiń ózi de model. Sondyqtan mektepte «Matematıkalyq modeldeýdiń kó­megimen esepter shyǵarý» degenniń qı­syny da kelińkiremeıdi. Mektep kýrsynda matematıkalyq bilim men ma­tematıkalyq til, sondaı-aq mate­matıkalyq model arasyna úlken shekara qoıý da ábestik.

Bul jańartylǵan úlgilik baǵ­dar­la­manyń da jańalyǵy, bastaý­ysh mek­teptiń matematıka baǵ­darl­a­ma­syn­daǵydaı «Oqý maqsat­ta­ry júıe­si­niń» bolýynda eken. 19-bapta «Oqý maq­sattarynyń júıesi bólim boıynsha ár synypqa berilgen» dep kórsetiledi. Alaıda bul maqsattar júıesin de úlgi tutarlyq deýge kelmeıdi. Maqsattar júıe­sindegi keleńsizdikterdi tek 5-sy­nyp­taǵy «meńgerý» uǵymynyń dı­­dak­tı­kalyq-ádistemelik ereksheligine baı­lanysty qysqasha talqylap kóreıik. Ádis­temelik ádebıetterde «uǵymdy meń­gerý» uǵymnyń mazmuny men kóle­min anyqtaı alý, mándi belgileri men qasıetterin bilý, uǵymdy tanymdyq jáne praktıkalyq is-áreketterde paıdalaný dep túsindiriledi. Jańartylǵan baǵdarlamadaǵy bilim alýshylarǵa qoıylatyn maqsattardyń eń birinshisi «5.1.1.1 natýral sandar jıyny uǵy­myn meńgerý» dep berilgen. Úlken ta­qyrypty oqyp-úırenýdiń birinshi sabaǵynda-aq osyndaı maqsat qoıý ózin aqtaı ala ma?

Natýral san uǵymyn qalyptastyrý men soǵan sáıkes bilimdi ıgerý bastaýysh synyptan bastalady da, 5-synypta uǵymnyń kólemi men mazmuny júıeli túrde ashyla bastaıdy. Demek, oqýshylardyń bastaýyshta alǵan bilimin 5-synyptyń alǵashqy sabaqtarynda jal­pylaý jáne bir júıege keltirý kóz­delgen. Sonda da bolsa, natýral san uǵymyn meńgerý úshin bul bilim jı­yn­tyǵy áli jetkiliksiz. Natýral san­dar uǵymyn oqyp-úırený kelesi «Na­tý­ral sannyń bólingishtik belgileri» ta­qyrybynda jalǵasyn tabady.

Sondaı-aq «meńgerý» tanym úderisi, ıaǵnı, túsiný, oı eleginen ótkizý, bilý, este saq­taý, tanymdyq jáne praktıkalyq is-árekette ony qoldaný ekenin de eskerý kerek. Sondyqtan «meńgerý» bilim alý, daǵdylardyń qalyptasýy, bilik­tilikterdiń damýy máselelerin de qam­tıdy. Muǵalim oqý maqsattaryn anyqtaý kezin­de osy máselelerdi eskergeni jón. Alaı­da dál osyndaı olqylyqtar basqa da taqyryptarǵa qoıylǵan maqsatta oryn alǵan.

Al endi, 5-synyp oqýshylarynyń osy «natýral sandar jıyny uǵy­myn meńgergenin» esepke alatyn ádis­te­­melik qujatqa kóńil aýdaraıyq. NZM «Pedagogıkalyq sheberlik orta­ly­ǵynda» basylyp shyqqan «Qalyp­tas­ty­rýshy baǵalaýǵa arnalǵan tapsyrmalar jınaǵy. Matematıka. 5-synyp» kitapshasynda bul maqsattyń júzege asyrylǵanyn esepke alý úshin daıyndalǵan birinshi qalyptastyrýshy baǵalaý krıterıi «Natýral sandardy ajyratady» delingen. Oqýshy natýral sannan basqa sandarmen tanys bolmasa, onda ol basqa qandaı sandar jıynynyń ishinen ony ajyrata alýy kerek? Al ony anyqtaý úshin qurastyrylǵan tapsyrmalar natýral sannyń qasıetterin bi­lýge arnalǵan! Soraqysy, natýral san mektep matematıka kýrsynda anyq­tal­maıtyn uǵym ekenin eskersek, onda bilim alýshy «natýral sandar jı­yny anyqtamasyn qoldana otyryp du­rys tujyrymdy anyqtaıdy» degen deskrıptordyń maǵynasy da joq bol­ǵany.

Keıingi kezde oqytý júıesinde deskrıptor sózi qajet, qajet emes jerlerde paıdalana berý pedagogıkalyq «sánge» aınaldy. Ádebıetterde des­krıp­­tor sózi ártúrli túsindiriledi. Bilim salasynda deskrıptor usynylyp otyr­­ǵan mátin mazmunyn syıymdy túr­de bere alatyn sóz nemese sóz tir­kesteri dep aıtylady. Deskrıptor – oqytý úderisiniń naqtyly nemese jekelegen máseleleri emes, belgili bir sıkldy oqyp-úırený kezinde meńgeretin jalpy jaǵdaılar dep te túsiniledi. Sondyqtan oqy­tý úderisindegi oqýshy bilimin baǵa­laý úshin qoldanylatyn árbir tapsyrma, jattyǵý nemese esep úshin deskrıptorlardy anyqtap, jazyp otyrýdy talap etý muǵalimniń «shaqshadaı basyn sharadaı etý» úshin taptyrmaıtyn qural bolaıyn dep tur.

Baǵdarlamadaǵy oqytýdyń maq­sat­tar júıesin anyqtaý kezinde uǵym anyqtamasynyń máni men maǵy­na­syn aıqyn túsinbegen, durys tujy­rym­dalmaǵan paıym, uǵymdy bilýge arnalǵan maqsattyń qoıylmaýy, Blým tak­sanomııasyn basshylyqqa alyp «túsi­nedi», «qoldanady», «taldaıdy», «jınaqtaıdy» degen sózderdi oryn­dy-orynsyz paıdalana berý, t.b. keleńs­i­z­dikter jetkilikti.

Biz jańartylǵan baǵdarlamadaǵy oqý maqsattary men soǵan sáıkes ja­salǵan uzaq merzimdi oqý jos­pa­ryn­­daǵy 5-synyp úshin keıbir kem­shil­ikterdi ǵana kór­settik. Basqa synyptar da sodan art­yq emes. Endi sol maqsattar júıesin bas­shylyqqa alyp jańa baǵdarlama boıyn-
sha odan ári «oqytýdy» jalǵastyra be­retin bolsaq, oqýshylar biliminiń dá­rejesi búgingi kúnge de zar bolatyn jaǵ­daıǵa alyp kelýi degen qaýip te bar.

Basqa pánderdiń jańartylǵan baǵdarlamalarynyń jaǵdaıy týraly tórelik aıtý qıyn. Al matematıkalyq bilim berýdi qurdymǵa jibermeı tur­ǵan­da «jańartylǵan baǵdarlamaǵa» kó­shý «naýqanyn» tez arada toqtatý kerek sekildi. Jańartylǵan standarttar men baǵdarlamalarǵa kóshýge kezinde uıyt­qy bolǵandar da, olarǵa tapsyrys berip sapasyz qujattar jasatqandar da, el aldynda, Elbasy aldynda jaýap beretin bolsa, onda bilim júıesindegi sóz qýý men negizsiz naýqanshylyqtan arylǵan bolar edik.

Dosymhan RAHYMBEK,

Ońtústik Qazaqstan memlekettik pedagogıkalyq ýnıversıtetiniń professory, pedagogıka ǵylymdarynyń doktory