Ol el tarıhyndaǵy kásibı sportpen shuǵyldanǵan tuńǵysh sportshy.
1901 j.Ombyda balýandardyń jarysy ótip, Qajymuqan belgili atlet I. Zlobınmen kezdesedi. Ol munyń balýandyq kúshin baıqap, belgili balýan I.V. Lebedevke jolyǵýyn usynady. Osylaısha Qajymuqan 1904-1907 jj. I.I. Lebedev mektebinde klassıkalyq kúres pen sırk ónerin úırenedi.
Osylaısha ol kúrestiń birneshe túrin meńgerip, 48 medal enshiledi.
1895 jyly Kıevte ótken balýandar kúresinde Q. Muńaıtpasov dúnıejúziniń chempıony ataǵyn birinshi ret jeńip aldy. 1905 jyly Qytaıdyń Harbın qalasynda japon chempıony Sarakıkıdi, 1906 jyly Germanııanyń Berlın qalasynda nemis balýany Fon Kenıgti, 1910 jyly dúnıejúziniń chempıony Gans-Kavandy, 1913-1916 jyldary Parıjde dúnıejúzi chempıony Stýrmenttiń jaýyryn jerge tıgizdi.
Álemdik dodalarǵa óz atymen qatysýyn orys bıligi jaqtyra qoıǵan joq. Sol sebepti balýanǵa el aldyna birneshe laqap attarmen shyǵýǵa týra keldi.
1909 jylǵy halyqaralyq balýandar jarysyna ol «Qara Mustafa» degen atpen shyqqan.
1910 jyly Eýropa jáne Reseı balýandardyń úlken toby Amerıkaǵa attandy. Olardyń ishinde Qajymuqan da boldy. Ońtústik Amerıka qalalaryna jasalǵan týrnede Qajymuqannyń eń sátti óner kórsetken jeri – Argentına astanasy Býenos-Aıres qalasy. Sol jerde ol altyn medalmen marapattaldy.
1911 jyly Q.Muńaıtpasov Ystambulǵa bardy. Onda da balýan joǵarǵy deńgeıde óner kórsetti.
1913 jyly Qajymuqan Ivan Poddýbnyı, Ivan Zaıkın, Nıkolaı Vahtýrov jáne Aleks Aberg sııaqty ataqty balýandarmen birge birneshe iri halyqaralyq jarystarǵa qatysty, keıbireýlerinde alǵashqy úshtik jeńimpazdar qatarynan kórindi.
1914 jyly Qajymuqan Nıjnıı Novgorod qalasyndaǵy jarysta negizgi qarsylasy Vestergard Shmıdtti jeńdi.
Q. Muńaıtpasov azamat soǵysynan keıin kúresti damytýdy qolǵa aldy, Qazaqstan aýmaǵynda túrli chempıonattar uıymdastyrdy.
1937 jyly Q.Muńaıtpasovtyń izine sol ýaqytta «KGB» dep atalatyn memlekettik qaýipsizdik komıteti qyzmetkerleri túsip qýdalaýǵa ushyratty. Sol sebepti otbasyn tastap, Túrkistan men О́zbekstanda bas saýǵalady.
Qajymuqan Muńaıtpasuly Uly Otan soǵysy bastalǵan tusta eki jylǵa jýyq sırk ónerin kórsetip, 100 myń somdaı aqsha taýyp, maıdanǵa jiberdi. Bul eline janymen de, tánimen de berilgen naǵyz otanpárýar azamattyń erligi edi.
Sóıtip qara kúshtiń ıesi 1948 jyly Túrkistan oblysy, Bógen aýdany, Lenın týy kolhozynda qaıtys boldy.
Temirlan aýylynda eskertkish ornatylyp, 1980 j. Ońtústik Qazaqstan oblysy, Arys aýdany, Temirlan aýylynda memorıaldyq mýzeıi ashylǵan. Al 1986 j. bastap qazirgi kúnge deıin Q. Muńaıtpasuly atynda klassıkalyq kúresten halyqaralyq týrnırler ótip keledi.
